2022年湖南成人高考专升本《高等数学（二）》科目备考重点2：多元函数微积分学

        2022年湖南成人高考考试时间定于2022年10月15日和16日，准备报考专升本层次的考生，需参加政治、外语及专业基础课三门必考科目的考试，成考帮考前辅导平台提醒各位考生提前进行复习，科学备考。此外，成考帮考前辅导平台为帮助各位考生更有效的复习，将逐步对各层次、各科目的复习重点进行整理发布，以供考生参考。本次更新内容为《2022年湖南成人高考专升本《高等数学（二）》科目备考重点2：多元函数微积分学》，请考生注意。

　　(一)多元函数微分学

　　1.知识范围

　　(1)多元函数

　　多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念

　　(2)偏导数与全微分

　　偏导数 全微分 二阶偏导数

　　(3)复合函数的偏导数

　　(4)隐函数的偏导数

　　(5)二元函数的无条件极值与条件极值

　　2.要求

　　(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。

　　(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。

　　(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

　　(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

　　(5)会求二元函数的全微分。

　　(6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。

　　(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

　　(二)二重积分

　　1.知识范围

　　(1)二重积分的概念

　　二重积分的定义二重积分的几何意义

　　(2)二重积分的性质

　　(3)二重积分的计算

　　(4)二重积分的应用

　　2.要求

　　(1)理解二重积分的概念及其性质。

　　(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

　　(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。

　　温馨提示：专升本《高等数学（二）》科目的考试时间是上午9时至11时30分，考试时间为150分钟，满分150分。