2022年湖南成人高考专升本《高等数学（二）》科目备考重点4：无穷级数

        2022年湖南成人高考考试时间定于2022年10月15日和16日，准备报考专升本层次的考生，需参加政治、外语及专业基础课三门必考科目的考试，成考帮考前辅导平台提醒各位考生提前进行复习，科学备考。此外，成考帮考前辅导平台为帮助各位考生更有效的复习，将逐步对各层次、各科目的复习重点进行整理发布，以供考生参考。本次更新内容为《2022年湖南成人高考专升本《高等数学（二）》科目备考重点4：无穷级数》，请考生注意。

　　(一)数项级数

　　1、知识范围

　　(1)数项级数

　　数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质级数收敛的必要条件

　　(2)正项级数收敛性的判别法

　　比较判别法、比值判别法

　　(3)任意项级数

　　交错级数、绝对收敛、条件收敛、莱布尼茨判别法

　　2、要求

　　(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

　　(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。

　　(3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。

　　(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

　　(二)幂级数

　　1、知识范围

　　(1)幂级数的概念

　　收敛半径、收敛区间

　　(2)幂级数的基本性质

　　(3)将简单的初等函数展开为幂级数

　　2、要求

　　(1)了解幂级数的概念。

　　(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

　　(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

　　(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。

　　温馨提示：专升本《高等数学（二）》科目的考试时间是上午9时至11时30分，考试时间为150分钟，满分150分。