2022年湖南成人高考专升本《高等数学（一）》科目备考重点4：向量代数与空间解析几何

       2022年湖南成人高考考试时间定于2022年10月15日和16日，准备报考专升本层次的考生，需参加政治、外语及专业基础课三门必考科目的考试，成考帮考前辅导平台提醒各位考生提前进行复习，科学备考。此外，成考帮考前辅导平台为帮助各位考生更有效的复习，将逐步对各层次、各科目的复习重点进行整理发布，以供考生参考。本次更新内容为《2022年湖南成人高考专升本《高等数学（一）》科目备考重点4：向量代数与空间解析几何》，请考生注意。

　　(一)向量代数

　　1.知识范围

　　(1)向量的概念

　　向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示法 向量的方向余弦

　　(2)向量的线性运算

　　向量的加法 向量的减法 向量的数乘

　　(3)向量的数量积

　　二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件

　　(4)二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件

　　2.要求

　　(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

　　(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

　　(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。

　　(二)平面与直线

　　1.知识范围

　　(1)常见的平面方程

　　点法式方程 一般式方程

　　(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)

　　(3)点到平面的距离

　　(4)空间直线方程

　　标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程 参数式方程

　　(5)两直线的位置关系(平行、垂直)

　　(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)

　　2.要求

　　(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。

　　(2)会求点到平面的距离。

　　(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。

　　(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。

　　(三)简单的二次曲面

　　1.知识范围

　　球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面

　　2.要求

　　了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。

　　温馨提示：专升本《高等数学（一）》科目的考试时间是上午9时至11时30分，考试时间为150分钟，满分150分。