2024年湖南成考高起点《数学（文）》重点知识复习(8)

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       知识点1:不等式的性质

　　1、不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变

　　2、不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变

　　3、不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变(“>”变“<”)

　　解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面。

　　知识点2:一元一次不等式

　　1、定义:只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

　　2、解法:移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变)。

　　3、如:6x+8>9x-4，求x?把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8,合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4(记得改变符号)。

　　知识点3:一元一次不等式组

　　1、定义:由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组

　　2、解法:求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分)

　　知识点4:含有绝对值的不等式

　　1、定义:含有绝对值符号的不等式，如:|x|a型不等式及其解法。

　　2、简单绝对值不等式的解法:

　　|x|>a的解集是{x|x>a 或x<-a}，大于取两边，大于大的小于小的。

　　|x|<a p="" 的解集是{x|-a<x<a}，小于取中间;<="">

<a p="" 的解集是{x|-a<x<a}，小于取中间;<="">　　3、复杂绝对值不等式的解法:

<a p="" 的解集是{x|-a<x<a}，小于取中间;<="">

　　|ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一样。

　　|ax+b|<c，相当于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同时减去b，再同时除以a< p=""><c，相当于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同时减去b，再同时除以a

　　(注意，当a<0的时候，不等号要改变方向):

　　解析:主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”

　　知识点5:一元二次不等式

　　1、定义:含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如:ax2+bx+c >0与ax² +bx+c <0 (a>0))

　　2、解法: 求ax² +bx+c>0(a>0为例)

　　3、步骤:(1) 先令ax²+bx+c =0，求出x(三种方法:求根公式、十字相乘法、配方法)

　　推荐求根公式法:x=(-b±√b-4ac)/2a

　　(2) 求出x之后，大于取两边，大于大的小于小的;小于取中间，即可求出答案。

　　注意:当a<0 时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。

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