【湖南成考】高起点复习资料数学（文）--平面解析几何部分

平面解析几何部分：解析几何是通过直角坐标系，用代数的方法研究几何问题。它将数与形有机的结合在一起。着重研究直线与圆锥曲线。平面向量这一章，在理解向量及相关概念的基础上，要重点掌握向量的运算法则，向量垂直与平行的充要条件。直线这一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率，直线方程的五种形式，两直线的位置关系。要求能根据已知条件来求直线方程，掌握点到直线的距离公式。圆锥曲线这一章的复习重点是圆的标准方程和一般方程，直线与圆的位置关系，椭圆、双曲线以及抛物线的标准方程、图形及性质，特别要注意直线与圆锥曲线的位置关系。

向量是既有大小又有方向的特殊的量，又称矢量，必须用数与形结合的方法来研究向量。

直线的倾斜角与斜率从不同侧面反映了直线的倾斜程度。

直线方程的五种形式：两点式、点斜式、斜截式、截距式、一般式。

在一定的条件下，这五种形式可以互相转化。应当熟记这五种形式的数学表达式。并会根据具体的问题选取恰当的直线方程形式。以简化计算讨论。

两直线的位置关系：相交（有唯一交点）；平行（无公共交点）；重合（有无穷多个交点）。

直线与圆的位置关系：相离（没有交点）；相交（至少有一个交点）；相切（恰有一个交点），这是相交的一个特例；相割（有两个交点），这是相交的另一个特例。